【经济数学基础考试复习指南】必考知识点+答案+高效提分技巧📚
姐妹们!今天要分享的是经济数学基础考试全攻略!作为刚考过3次经济数学的学姐,我整理了从高数到线代的完整复习框架,包含高频考点+易错题+应试技巧,文末还有独家整理的《经济数学公式手册》电子版领取方式!建议收藏这篇保姆级攻略,考前突击效率翻倍👇
📌第一章 高等数学核心考点(占分40%)
1️⃣ 极限与连续(必考!)
✅重点公式:
lim(x→0)sinx/x=1
lim(x→∞)(1+1/x)^x=e
✅经典题型:
求分段函数在分段点的连续性(真题)
解:需验证lim左=lim右=f(a)
✅避坑指南:
注意等价无穷小替换适用条件(x→0时)
❌错误示范:lim(x→0)x^2sin(1/x)=0(正确!但需用夹逼定理)
2️⃣ 导数与微分(高频)
✅必背公式:
y=f(x)的n阶导数公式
✅应用题高频考点:
边际成本/边际收益计算(近3年连续出现)
例:已知C(x)=100+2x+x²,求MC(5)
解:MC=C’(x)=2+2x=12
3️⃣ 积分应用(重点突破)
✅三大公式:
旋转体体积公式 V=π∫[a到b]f(x)^2dx
弧长公式 s=∫√(1+(y’)²)dx
✅易错点:
物理应用题中单位换算(注意元/米→元/厘米)
📌第二章 线性代数关键突破(占分30%)
1️⃣ 矩阵运算(必考)
✅重点公式:
伴随矩阵A*=(-1)^(i+j)M_ji

✅真题:
考题:求A⁻¹
解:先算|A|=6,再求伴随矩阵
2️⃣ 向量空间(难点突破)
✅判断线性相关:
秩(A)<n →线性相关
✅典型例题:
判断向量组(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)相关性
解:行列式=0 →线性相关
3️⃣ 二次型(新考点)
✅标准化步骤:
①求特征值 ②正交变换
✅计算模板:
对于x²+2xy+5y²=1
标准形为:λ1Z1²+λ2Z2²=1
📌第三章 微积分应用(占分30%)
1️⃣ 多元函数极值(重点)
✅必要条件:
f_x=f_y=0
✅充分条件:
Hessian矩阵判断(考题)
解:H= [[2,1],[1,2]] →正定→极大值
2️⃣ 微分方程(必考)
✅三大类型:

一阶线性:y’+P(x)y=Q(x)
二阶常系数:特征方程法
✅综合应用:
解:M(t)=Pe^{rt}
3️⃣ 级数收敛(难点)
✅比值判别法:
lim|a_{n+1}/a_n|=L<1→收敛
✅常见误区:
忽略绝对收敛与条件收敛区别
✅真题技巧:
用p级数判断∑1/(n^p ln n)
🔥终极应试技巧包🔥
1️⃣ 时间分配秘籍:
• 高数(50分钟)
• 线代(40分钟)
• 微积分(70分钟)
2️⃣ 填空题保命法:
遇到不会的立即跳过(每题1分)
3️⃣ 大题步骤分:
每步关键推导写清(如:先求导再积分)
4️⃣ 试卷检查重点:
• 计算器电池更换(提前准备)
• 公式填空完整性(检查泰勒展开式)
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